Существует целая группа физических объектов, которые могут выступать в качестве заместительных копий и моделей основного объекта. Сюда относятся, например, отражения основного объекта (в воде, зеркале, других отражающих средах), а также такие искусственные объекты, как фотографии, аудио-, кино - и видеозаписи основного предмета и изображающие его картины, рисунки, ка­рикатуры,

Д. Беркли (2000) критически рассматривает «абстрактную идею» цвета, опи­сываемую им так: «...отбросив от отдельных, воспринятых в ощущениях цветов то, что отличает их один от другого, и сохранив лишь то, что обще всем им, ум образует абстрактную идею цвета, который ни красен, ни синь, ни бел и вообще не есть какой-либо определенный цвет» [с. 122].

Фактически автор говорит здесь не об абстрактной идее, а о ее абстрактной

А. А. Ивин (1999) пишет: «Косвенное доказательство устанавливает справедли­вость тезиса тем, что вскрывает ошибочность противоположного ему допущения, антитезиса. Как с иронией замечает американский математик Д. Пойа, “косвенное

640 Примечания

Доказательство имеет некоторое сходство с надувательским

А. Шопенгауэр не зря считал доказательства математики мышеловками [цит. по: А. А. Ивин, 1999, с. 218]. Действительно создается ощущение, с одной стороны, некой незаконченности рассуждений, а с другой стороны, предопределенности их резуль­тата, обусловленной чем-то вроде намеренного притягивания аргументов за уши. Как говорил А. Шопенгауэр, математические доказательства — это совершенно искусственный способ рассуждения. В повседневной

Автор говорит также, что в XX в. «...изменились представления о лежащих в основе доказательств логических принципах. Исчезла уверенность в их един­ственности и непогрешимости. Возникли также разногласия по поводу того, сколь далеко простирается сфера логики. ...Р. Л. Уайдлер пишет, что математическое доказательство есть не что иное, как «проверка

Законы других разделов логики столь же далеки от реальной жизни, как и зако­ны логики высказываний. Например, такой закон: «Ничто не может быть хорошим и плохим одновременно» [А. А. Ивин, 1999, с. 200].

А какими являются рождение неизлечимо больного ребенка или смерть человека, мучающегося от нестерпимых болей? Можно найти множество других примеров.

Серьезные проблемы возникают у формальной логики с последовательностью мышления