Возникли также разногласия...

Автор говорит также, что в XX в. «...изменились представления о лежащих в основе доказательств логических принципах. Исчезла уверенность в их един­ственности и непогрешимости. Возникли также разногласия по поводу того, сколь далеко простирается сфера логики. ...Р. Л. Уайдлер пишет, что математическое доказательство есть не что иное, как «проверка продуктов нашей интуиции... Совершенно ясно, что мы не обладали и, по-видимому, никогда не будем обладать критерием доказательства, не зависящим ни от времени, ни от того, что требуется доказать, ни от тех, кто использует критерий, будь то отдельное лицо или школа мышления. В этих условиях самое разумное, пожалуй, признать, что, как правило, в математике не существует абсолютно истинного доказательства, хотя широкая публика убеждена в обратном» [с. 216-217].

А. А. Ивин (1999) цитирует математика М. Клайна: «Новые контрмеры под­рывают доказательства, лишая их силы. Доказательства пересматриваются, и но­вые варианты ошибочно считаются окончательными. Но, как учит история, это означает лишь, что для критического пересмотра доказательства еще не настало время... Интуиция может оказаться более удовлетворительной и вселять большую уверенность, чем логика», — и резюмирует: «...даже математическое доказательство не обладает абсолютной убедительностью и гарантирует только относительную уверенность в правильности доказанного положения» [с. 217].

Примечания 639

Если уж в формализованной до предела математике доказательств не суще­ствует, то что тогда говорить о логике? Из этого следует, что нет абсолютных способов проверки истинности результатов нашего мышления с помощью неких теоретических приемов того же мышления, путем, например, логического анализа речевых конструкций, даже если мы их максимально формализуем. Не говоря уж

О том, что нет никаких логических способов проверки и оценки хода нашего мыш­ления, его истинности, правильности, точности, логичности и т. п. Привнесенные в психологию логикой понятия истинности, правильности, точности я логичности мышления не добавляют ничего позитивного, так как они исходно девальвированы несостоятельностью самого логического анализа.